Дифференциалдық теңдеулер. Алдибеков Т.М.

2 850 3 450 

Оқу құралында жоғары оқу орындарының дифференциалдық тең-
деулер пәнінің бағдарламасына сәйкес дифференциалдық теңдеулер
курсы баяндалған.
Оқу құралы жоғары оқу орындарының студенттеріне арналған.

Очистить

Product Description

МАЗМҰНЫ
Кіріспе ………………………………………………………………… 3
1– тарау. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер ………………………… 7
1.1 Бірінші ретті дифференциалдық теңдеу. Негізгі ұғымдар……………… 7
1.2 Айнымалылары ажыратылған жəне айнымалылары
ажыратылатын дифференциалдық теңдеулер………………………………..13
1.3 Айнымалылары ажыратылатын теңдеулерге келтірілетін теңдеулер…14
1.4 Бірінші ретті сызықты дифференциалдық теңдеу……………………………16
1.5 Бернулли теңдеуі ……………………………………………………………………………19
1.6 Риккати теңдеуі ……………………………………………………………………………..20
1.7 Толық дифференциалдық теңдеу…………………………………………………… 20
1.8 Интегралдаушы көбейткіш …………………………………………………………… 24
1.9 Бірінші ретті дифференциалдық теңдеудің шешімінің бар болуы
жəне жалғыздығы туралы теоремалар ………………………………………………… 26
1.10 Туынды бойынша шешілмеген бірінші ретті дифференциалдық
теңдеулер. Параметр енгізу əдісі…………………………………………………………..39
1.11 Ерекше нүктелер …………………………………………………………………………45
Бақылау сұрақтары ……………………………………………………………………..48
2 – тарау. Жоғары ретті дифференциалдық теңдеулер ……………………..49
2.1 Жоғары ретті дифференциалдық теңдеулер. Негізгі ұғымдар…………49
2.2 Жоғары ретті дифференциалдық теңдеулер үшін шешімнің
бар болуы жəне жалғыздығы туралы теоремалар………………………………… 52
2.3 Реті төмендетілетін дифференциалдық теңдеулер…………………………. 55
2.4 􀝊 -ші ретті сызықты дифференциалдық теңдеу……………………………. 57
2.5 Сызықты біртекті дифференциалдық теңдеулердің жалпы теориясы………………………………………………………………………………………. 62
2.6 Сызықты біртекті емес дифференциалдық теңдеулердің жалпы
теориясы………………………………………………………………………………………… 75
2.7 Сызықты коэффициенттері тұрақты дифференциалдық теңдеулер….84
2.8 Эйлер теңдеуі …………………………………………………………………………….. 91
2.9 Қатарларды қолданып интегралданатын дифференциалдық
теңдеулер………………………………………………………………………………………93
2.10 Түйіндес теңдеу…………………………………………………………………………95
2.11 Сызықты шеттік есептер…………………………………………………………….98
2.12 Сызықты біртекті екінші ретті дифференциалдық теңдеуің
тербелмелі жəне тербелмейтін шешімдері туралы……………………….. 107
Бақылау сұрақтары …………………………………………………………………. 113
3 – тарау. Дифференциалдық теңдеулердің жүйелері…………… 115
3.1 Жоғары ретті туындылар бар жүйелер……………………………………….. 115
3.2 Қалыпты дифференциалдық теңдеулер жүйесі…………………………… 118
3.3 Параметрге тəуелді қалыпты дифференциалдық теңдеулер жүйесі.138
3.4 Шешімнің алғашқы мəндерге тəуелділігі жəне шешімнен
алғашқы мəндер бойынша туындыларының бар болуы…………………139
3.5 Теорема 3.6 (шешімнен параметр бойынша туындылардың
бар болуы)………………………………………………………………………………….146
3.6 Қалыпты дифференциалдық теңдеулер жүйесінің интегралдары…..148

Additional Information

Переплет

Мягкий, Твердый

Отзывы

Отзывов пока нет.

Будьте первым, кто оставил отзыв на “Дифференциалдық теңдеулер. Алдибеков Т.М.”