Математика. 1-кітап. Сатыбалдиев О.С.

3 600 4 200 

Оқу құралы университеттің «5B071100 – Геодезия және картогра-фия» және «5B073100 – Өмір тіршілігінің қауіпсіздігі және қоршаған ортаны қорғау» мамандықтарында оқылатын «Математика» кур-сының типтік оқу бағдарламаларына сәйкес жазылған. Оқу құралына жоғары математика курсының «Сызықты алгебра және аналитикалық геометрия», «Анализге кіріспе», «Бір айнымалы функциясының диф-ференциалдық есептеулері және оның қолданылуы» бөлімдері енген. Бұл бөлімдер бойынша теориялық материалдар (дәрістер), студент-тердің орындайтын үй және өзіндік жұмыс тапсырмалары, жаттығу-лар бар. Оқытушылардың қатысуымен жүргізілетін студенттердің өзіндік жұмыстары, әр бөлімнің соңында студенттердің орындайтын же-ке тапсырмалар жүйесі (әрқайсысы 25 нұсқадан тұрады) және оларды қа-лай орындау жөніндегі әдістемелік нұсқаулар берілген.

Очистить

Product Description

МАЗМҰНЫ
АЛҒЫ СӨЗ …………………………………………………………………………………………. 3
1-бөлім. СЫЗЫҚТЫҚ АЛГЕБРА МЕН АНАЛИТИКАЛЫҚ
ГЕОМЕТРИЯНЫҢ ЭЛЕМЕНТТЕРІ …………………………………………………. 5
I тарау. Сызықты алгебраның элементтері………………………………………… 5
§1.1. Матрицалар …………………………………………………………………………………. 5
1.1.1. Негізгі түсініктер ………………………………………………………………. 5
1.1.2. Матрицаларға қолданылатын амалдар ……………………………….. 7
§1.2. Анықтауыштар…………………………………………………………………………….. 11
1.2.1. Негізгі түсініктер ………………………………………………………………. 11
1.2.2. Анықтауыштардың қасиеттері …………………………………………. 13
§1.3. Ерекшеленбеген матрицалар ………………………………………………………… 17
1.3.1. Негізгі түсініктер ………………………………………………………………. 17
1.3.2. Кері матрица ……………………………………………………………………… 18
1.3.3. Матрицаның рангісі …………………………………………………………… 21
§1.4. Сызықты теңдеулер жүйесі ………………………………………………………….. 23
1.4.1. Негізгі түсініктер. Кронекер-Капелли теоремасы ……………….. 23
1.4.2. Біртектес теңдеулер жүйесі ………………………………………………. 25
1.4.3.Үш белгісізді сызықты теңдеулер жүйесін
Крамер әдісімен шешу …………………………………………………………………. 27
1.4.4. Үш белгісізді сызықты теңдеулер жүйесін
матрицалық шешу ………………………………………………………………………. 28
1.4.5. Үш белгісізді сызықты теңдеулер жүйесін
Гаусс әдістерімен шешу ………………………………………………………………. 29
II тарау. Векторлық алгебраның элементтері …………………………………….. 55
§2.1. Вектор ұғымы, сызықты амалдар. Вектордың проекциясы …………….. 55
§2.2. Вектордың скаляр көбейтіндісі және олардың қасиеттері ………………. 61
§2.3. Векторлардың векторлық көбейтіндісі және оның қасиеттері ………… 64
§2.4. Вектордың аралас көбейтіндісі және олардың қасиеттері ………………. 69
III тарау. Жазықтықтағы аналитикалық геометрия …………………………. 93

§3.1. Жазықтықтағы түзудің теңдеулері ………………………………………………… 93
§3.2. Екінші ретті қисықтар және олардың канондық теңдеулері …………… 102
IV тарау. Кеңістіктегі аналитикалық геометрия………………………………… 117
§4.1. Кеңістіктегі жазықтықтың теңдеулері …………………………………………… 117
§4.2. Кеңістіктегі түзудің теңдеулері …………………………………………………….. 123
§4.3. Екінші ретті беттер ………………………………………………………………………. 132
2-бөлім. АНАЛИЗГЕ КІРІСПЕ …………………………………………………………… 147
V тарау. Функция ……………………………………………………………………………….. 147
§5.1. Жиындар. Нақты сандар ………………………………………………………………. 147
5.1.1. Негізгі түсініктер ………………………………………………………………. 147
5.1.2. Сан жиындары. Нақты сан жиыны ……………………………………. 147
5.1.3. Сан аралықтары. Нүктенің аймағы …………………………………….. 148
§5.2. Функция түсінігі. Функцияның берілу тәсілдері ……………………………. 148
§5.3. Функцияның негізгі сипаттамалары ……………………………………………… 153
5.3.1. Шектелген және шектелмеген функциялар …………………………. 153
5.3.2. Жұп, тақ және периодты функциялар ………………………………… 155
5.3.3. Периодты функциялар ………………………………………………………… 157
5.3.4. Монотонды функциялар ……………………………………………………… 159
§5.4. Кері және күрделі функциялар ……………………………………………………… 163
VI тарау. Шектер теориясы ………………………………………………………………… 171
§6.1. Сан тізбегі және оның шегі …………………………………………………………… 171
6.1.1. Сан тізбегі …………………………………………………………………………. 171
6.1.2. Сан тізбегінің шегі ……………………………………………………………… 174
§6.2. Шексіз аз және шексіз үлкен тізбектер ………………………………………….. 175
§6.3. Шексіз аз тізбектердің қасиеттері …………………………………………………. 177
§6.4. Жинақты тізбектердің қасиеттері …………………………………………………. 179
§6.5. Теңсіздіктерде шекке көшу …………………………………………………………… 182
§6.6. Анықталмаған өрнектер ……………………………………………………………….. 183
§6.7. Монотонды тізбек және оның шегі туралы теорема. e саны …………… 186
§6.8. Функция шегі ………………………………………………………………………………. 187
§6.9. Бір жақты шектер ………………………………………………………………………… 190

§6.10. Шектер туралы теоремалар …………………………………………………………. 192
§6.11. Күрделі функцияның шегі. Бірінші және
екінші тамаша шектер ………………………………………………………………………….. 195
VII тарау. Үзіліссіз функциялар ………………………………………………………….. 201
§7.1. Функцияның нүктедегі үзіліссіздігі ………………………………………………. 201
§7.2. Функцияның үзіліс нүктелері және оларды классификациялау ………. 203
§7.3. Нүктедегі үзіліссіз функциялардың қасиеттері………………………………. 206
§7.4. Күрделі және монотонды функцияларың үзіліссіздігі ……………………. 207
§7.5. Кесіндідегі үзіліссіз функциялардың қасиеттері ……………………………. 209
3-бөлім. БІР АЙНЫМАЛЫ ФУНКЦИЯСЫНЫҢ ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ЕСЕПТЕУЛЕРІ ЖӘНЕ ОЛАРДЫҢ ҚОЛДАНЫЛУЛАРЫ ……………………….. 246
VIII тарау. Туынды және дифференциал …………………………………………….. 246
§8.1. Туындының анықтамасы ……………………………………………………………… 246
§8.2. Туындының геометриялық және механикалық мағыналары …………… 250
§8.3. Негізгі элементар функциялардың туындылары ……………………………. 252
§8.4. Дифференциалдаудың негізгі ережелері ……………………………………….. 254
§8.5. Кері функцияның туындысы ………………………………………………………… 256
§8.6. Күрделі және айқындалмаған функцияның туындысы …………………… 257
§8.7. Күрделі-көрсеткішті функцияның
туындысы және логарифмдік дифференциалдау ……………………………………. 259
§8.8. Параметрлі түрде берілген функцияның туындысы ……………………….. 260
§8.9. Туындылар кестесі……………………………………………………………………….. 261
§8.10. Функцияның дифференциалы …………………………………………………….. 262
IX тарау. Жоғары ретті туындылар және дифференциалдар ……………… 269
§9.1. Жоғары ретті туындылар ……………………………………………………………… 269
§9.2. Жоғары ретті дифференциалдар……………………………………………………. 270
§9.3. Дифференциалдық есептеулердің негізгі теоремалары ………………….. 273
9.3.1. Ролль теоремасы ………………………………………………………………… 273
9.3.2. Лагранж теоремасы ………………………………………………………….. 274
9.3.3. Коши теоремасы ………………………………………………………………… 275
9.3.4. Лопиталь ережесі ………………………………………………………………. 276
X тарау. Туындыны функцияларды зерттеуге,
геометрия және механика есептерін шығаруға қолдану ……………………. 313

§10.1. Функцияның өсуі мен кемуі туралы теоремалар ………………………….. 313
§10.2. Функцияның экстремумдары ………………………………………………………. 314
§10.3. Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері ………………. 316
§10.4. Қисықтың ойыстығы мен дөңестігі, иілуі нүктелері …………………….. 317
§10.5. Қисықтың асимптоталары ………………………………………………………….. 318
БИБЛИОГРАФИЯЛЫҚ ТІЗІМ …………………………………………………………. 333

Additional Information

Переплет

Мягкий, Твердый

Отзывы

Отзывов пока нет.

Будьте первым, кто оставил отзыв на “Математика. 1-кітап. Сатыбалдиев О.С.”