Физикалық процестерді математикалық және компьютерлік модельдеу

3 000 

Оқулық физикалық процестерді математикалық және компьютерлік модельдеу негіздеріне арналған. Физикалық процестерді математикалық модельдеу дағдыларын студенттерге үйрету үшін C/C ++ бағдарламасында жазылған бағдарламалық кодтар түрінде көптеген сандық әдістер мен оларды іске асыру мысалдары бар.
Оқулық бакалавриат пен магистратураға сәйкес «Математикалық және компьютерлік модельдеу» мамандығы бойынша оқитын кіші курс студенттері үшін де, жоғары курс студенттеріне де, сонымен қатар «Механика», «Механика», «Физика» және т.б. мамандықтарына арналған.

Категория: Метка:

Product Description

МАЗМҰНЫ
ШАРТТЫ БЕЛГІЛЕР ………………………………………………………………………… 5
КІРІСПЕ …………………………………………………………………………………………….. 7
1-бөлім. АҚЫРЛЫ-АЙЫРЫМДЫҚ ӘДІСІНІҢ НЕГІЗДЕРІ …………….. 10
1.1. Дифференциалдық операторлардың айырымдылық
аппроксимациясы ………………………………………………………………………………… 10
1.2. Ақырлы-айырымдық сұлба құру әдістері ………………………………………… 18
1.3. Дербес туындылар теңдеулерінің классификациясы ……………………….. 32
1.4. n айнымалылардағы екінші ретті теңдеулердің жіктелуі
(классификациясы) ………………………………………………………………………………. 37
2-бөлім. МАТЕМАТИКАЛЫҚ ФИЗИКАНЫҢ БІРӨЛШЕМДІ
ТЕҢДЕУЛЕРІНЕ АРНАЛҒАН АҚЫРЛЫ-АЙЫРЫМДАР ӘДІСІ ……. 44
2.1. Эллиптикалық типті теңдеу үшін қуалау әдісі…………………………………. 44
2.2. Параболалық типті теңдеу үшін қуалау әдісі …………………………………… 49
2.3. Бюргерс теңдеуі үшін қуалау әдісі ………………………………………………….. 56
2.4. Гиперболалық типтегі теңдеу үшін қуалау әдісі ……………………………… 65
2.5. Екінші ретті дербес туындылы гиперболалық типтегі
дифференциалдық теңдеуі үшін қуалау әдісі…………………………………………. 72
2.6. Эллиптикалық типті теңдеу үшін беснүктелі қуалау әдісі ……………….. 78
2.7. Параболалық типті теңдеу үшін айқын әдісі ……………………………………. 86
2.8. Гиперболалық типтегі теңдеу үшін айқын әдісі ………………………………. 92
2.9. Екінші ретті дербес туындылы дифференциалды гиперболалық
типтегі теңдеуі үшін айқын әдісі …………………………………………………………… 98
2.10. Жоғары ретті сұлбаны құрастыру мысалдары. Компакты сұлба …….. 104
2.11. Ағынға қарсы айырымды бірінші сұлба ………………………………………… 108
2.12. Ағынға қарсы айырымды екінші сұлба …………………………………………. 108
3-бөлім. МАТЕМАТИКАЛЫҚ ФИЗИКАНЫҢ КӨПӨЛШЕМДІ
ТЕҢДЕУЛЕРІН ШЕШУГЕ АРНАЛҒАН АҚЫРЛЫ-АЙЫРЫМДАР
ӘДІСІ …………………………………………………………………………………………………. 111
3.1. Екіөлшемді параболалық типті теңдеу үшін бөлшекті қадам әдісі …… 111
3.2. Екіөлшемді параболалық типті теңдеу үшін айнымалы
бағыттар әдісі ………………………………………………………………………………………. 117
3.3. Екіөлшемді параболалық типті теңдеу үшін айқын әдісі ………………….. 122
3.4. Эллиптикалық типті теңдеу үшін матрицалық қуалау әдісі ……………… 132
315
316 Физикалық процестерді математикалық және компьютерлік модельдеу
3.5. Екіөлшемді эллиптикалық типті теңдеу үшін Якоби әдісі …………………………….. 140
3.6. Эллиптикалық типті теңдеу үшін Гаусс-Зейдель әдісі …………………………………… 144
3.7. Эллиптикалық типті теңдеу үшін жоғарғы релаксация әдісі ………………………….. 148
3.8. Екіөлшеді дербес туындылы гиперболалық типті дифференциалды
теңдеуі үшін матрицалық қуалау әдісі ………………………………………………………………… 152
3.9. Екінші ретті дербес туындылы екіөлшемді гиперболалық типтегі
дифференциалды теңдеуі үшін айқын әдісі …………………………………………………………. 161
3.10. Үшөлшемді параболалық типті теңдеу үшін бөлшекті қадам әдісі ……………….. 169
3.11. Үшөлшемді параболалық типті теңдеу үшін айнымалы бағыттар әдісі …………. 176
3.12. Үшөлшемді параболалық типті теңдеу үшін айқын әдісі ……………………………… 183
3.13. Үшөлшемді температура теңдеуі үшін бөлшекті қадам әдісі ……………………….. 187
3.14. Үшөлшемді Пуассон теңдеуі үшін Фурье әдісі ……………………………………………. 191
3.15. Үшөлшемді эллиптикалық типті теңдеу үшін Якоби әдісі ……………………………. 194
3.16. Үшөлшемді эллиптикалық типті теңдеу үшін Гаусс-Зейдель әдісі ……………….. 199
3.17. Үшөлшемді эллиптикалық типті теңдеу үшін жоғарғы релаксация әдісі ………. 204
3.18. Екінші ретті дербес туындылы дифференциалды гиперболалық типтегі
теңдеуі үшін айқын әдісі ……………………………………………………………………………………. 210
4-бөлім. ФИЗИКАЛЫҚ ПРОЦЕСТЕРДІ МАТЕМАТИКАЛЫҚ
ЖӘНЕ КОМПЬЮТЕРЛІК МОДЕЛЬДЕУ ………………………………………………………. 215
4.1. Массаның сақталу заңы. Үзіліссіздік теңдеуі ………………………………………………… 216
4.2. Қозғалыс мөлшері теоремасы. Динамика теңдеуі ………………………………………….. 218
4.3. Кинетикалық энергия өзгерісі туралы теорема және жалпы энергия
сақталу заңы ……………………………………………………………………………………………………… 220
4.4. Навье-Стокс теңдеуі. Ньютон гипотезасы. ……………………………………………………. 221
4.5. Сығылмайтын Навье-Стокс теңдеуі. Динамикалық ұқсастық
(өлшемсіздендіру). …………………………………………………………………………………………….. 223
4.6. Сығылатын Навье-Стокс теңдеулері. Динамикалық ұқсастық
(өлшемсіздендіру). …………………………………………………………………………………………….. 232
4.7. Атмосфералық процестерді математикалық модельдеу …………………………………. 237
4.8. Мұхиттардың ластануын математикалық модельдеу …………………………………….. 245
4.9. Ішкі ағындарды математикалық модельдеу …………………………………………………… 256
4.10. Техногендік тосқауылдардың айналасындағы жел ағындарын
математикалық модельдеу …………………………………………………………………………………. 259
4.11. Гидротехникалық қорғаныс құрылымдар апатындағы су ағыны
қозғалысын математикалық модельдеу……………………………………………………………….. 265
4.12. Навье-Стокс теңдеулеріне негізделген конвективті жылу және масса
тасымалын математикалық модельдеу ………………………………………………………………… 270
5-бөлім. ТУРБУЛЕНТТІ ПРОЦЕСТЕРДІ ЕСЕПТЕУ ӘДІСТЕРІ……………………. 280
5.1. Турбуленттік ағындарды модельдеу әдістері ………………………………………………… 280
5.2. Жылдамдық, температура, концентрация компоненттері үшін
Рейнольдс теңдеуі …………………………………………………………………………………………….. 293
5.3. Жылдамдық үшін рейнольдстік кернеулер теңдеуі ……………………………………….. 296
5.4. Температура үшін рейнольдстік кернеулер теңдеуі ……………………………………….. 300
5.5. Концентрация үшін рейнольдстік кернеулер теңдеуі ……………………………………. 303
5.6. Сығылатын жағдай үшін Рейнольдс теңдеуі …………………………………………………. 306
5.7. Ірі құйындар әдісі (LES) ………………………………………………………………………………. 309
БИБЛИОГРАФИЯЛЫҚ ТІЗІМ ……………………………………………………………………….. 314

Отзывы

Отзывов пока нет.

Будьте первым, кто оставил отзыв на “Физикалық процестерді математикалық және компьютерлік модельдеу”