Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика курсы І

2 030 2 630 

Оқулықтың әр параграфының соңында параграфта қамтылған материалдарды оқушының табысты меңгеруін қамтамасыз ету мақсатында және кредиттік технология бойынша оқыту талаптарына сәйкес оқушының өз бетімен орындауына арналған тапсырмалар топтамалары ұсынылған.

Очистить

Product Description

МАЗМҰНЫ
Алғы сөз ……………………………………………………………………………………3
I тарау. Математикалық статистикаға кіріспе ………………………..5
§1. Ықтималдықтық-статистикалық модель ………………………….5
1.1. Негізгі белгілеулер мен терминдер ………………………………….7
1.2. Математикалық статистиканың негізгі есептері ………………..16
II тарау. Таңдамалық теорияның негізгі ұғымдары ………………. 19
§1. Таңдаманың вариациялық қатары жəне эмпирикалық
үлестірім функциясы …………………………………………………………19
1.1. Реттік статистикалар жəне таңдаманың
вариациялық қатары …………………………………………………………….19
1.2. Эмпирикалық үлестірім функциясы …………………………………21
1.3. Гистограмма жəне салыстырмалы жиіліктер полигоны …….30
§2. Таңдамалық сипаттамалар ………………………………………………..33
2.1. Таңдамалық моменттер ……………………………………………………33
2.1.1. Таңдамалық орта мен таңдамалық дисперсияның
моменттері ……………………………………………………………………….35
2.2. Таңдамалық моменттердің асимптотикалық түрлері …………37
§3. Реттік статистикалар. Таңдамалық квантильдер ………………43
3.1. Реттік статистикалардың үлестірімдері …………………………….43
3.1.1. Вариациялық қатардың шеткі мүшелерінің шектік
үлестірімдері …………………………………………………………………..46
3.2. Таңдамалық квантильдер жəне олардың
асимптотикалық нормалдылығы ……………………………………..51
§4. Нормаль үлестірімнен алынған таңдамаларға қатысты
кейбір маңызды үлестірімдер ……………………………………………..56
4.1. Хи-квадрат үлестірім ……………………………………………………….56
4.2. Стьюдент үлестірімі ………………………………………………………..63
4.3. Снедекор үлестірімі …………………………………………………………69
§5. «Таңдамалық теорияның негізгі ұғымдары» тақырыбы
бойынша студенттің өз бетімен орындауына
арналған тапсырмалар ……………………………………………………..74
III тарау. Үлестірімдердің белгісіз параметрлерін
бағалау ……………………………………………………………………..82
§1. Статистикалық бағалар жəне оларға қойылатын негізгі
талаптар. Бағалардың қасиеттері ………………………………………83
1.1. Ығыспаған бағалар …………………………………………………………84
1.2. Тыңғылықты, күшті тыңғылықты жəне асимптотикалық
нормалды бағалар …………………………………………………………90
1.3. Тиімді бағалар ………………………………………………………………..99
§2. Рао-Крамер теңсіздігі жəне оған негізделген бағалардың
тиімділік критерилері ………………………………………………………..108
2.1. Шындыққа сəйкестік функциясы. Таңдаманың үлесі.
Ақпараттық функция ………………………………………………………108
2.2. Рао-Крамер теңсіздігі жəне эффективті бағалар ………………..113
2.3. Экспоненциалды модель ………………………………………………….116
2.4. Бағаның тиімділігінің Бхаттачария критериі …………………….121
2.5. Векторлық параметр үшін тиімділік критериі …………………..123
2.6. Жеткіліктілік принципі жəне тиімді бағалар …………………….129
2.6.1. Жеткілікті статистикалар …………………………………………130
2.6.2. Нейман-Фишердің факторизациялау критериі ………….132
2.6.3. Жеткілікті статистикалар жəне тиімді бағалар ………….138
2.6.4. Дəрежелік қатар моделіндегі тиімді бағалар …………….145
2.6.5. Экспоненциалды модельдің векторлық параметрлері
жəне параметрлерінің функциялары үшін
тиімді бағалар ………………………………………………………………….150
§3. Бірінші жəне екінші текті h / h — модельдері ……………………….166
3.1. h / h -модельдердің жеткілікті статистикалары, олардың
толықтығы жəне тыңғылықтылығы …………………………………167
3.2. h / h — модельдері үшін параметрлік функциялардың
ығыспаған бағалары ………………………………………………………170
3.3 h / h -модельдерінің параметрлерінің жəне параметр-
лерінің функцияларының бағаларын табу мысалдары ………172
3.4. h / h  модельдері параметрлерінің жəне параметр-
лерінің функцияларының тиімді бағалары ……………………….177
§4. Максималды шындыққа сəйкестік бағалары …………………..184
4.1. Максималды шындыққа сəйкестік бағасының
анықтамасы жəне мысалдары ………………………………………….184
4.2. Максималды шындыққа сəйкестік бағасының
қасиеттері ………………………………………………………………………187
4.3. Максималды шындыққа сəйкестік бағасы үшін
инварианттық принципі …………………………………………………189
4.4. Максималды шындыққа сəйкестік бағасының
асимптотикалық қасиеттері ……………………………………………190
§5. Моменттер əдісі ………………………………………………………………….195
§6. Интервалдық бағалау ………………………………………………………..198
6.1. Скаляр параметр үшін сенімділік интервалы …………………..199
6.1.1. Дисперсиясы белгілі нормаль модельдің белгісіз
математикалық күтімі үшін сенімділік интервалы ….204
6.1.2. Математикалық күтімі белгілі нормаль модельдің
белгісіз дисперсиясы үшін сенімділік интервалы ……206
6.1.3. Математикалық күтімі де, дисперсиясы да белгісіз
жалпы нормаль модельдің параметрлері үшін
сенімділік интервалдары ……………………………………….209
6.1.4. Дисперсиялары бірдей, ал орта мəндері əртүрлі
болатын екі жалпы нормаль модельдің орта
мəндерінің айырымы үшін сенімділік интервалы …..211
6.1.5. Екі жалпы нормаль модельдің дисперсияларының
қатынасы үшін сенімділік интервалы …………………….214
6.1.6. Бернулли схемасы үшін белгісіз табыс ықтимал-
дығының жуықталған сенімділік интервалы ………….215
6.1.7. 0,  аралығындағы бірқалыпты үлестірімнің
белгісіз  параметрі үшін сенімділік интервалы …..216
6.2. Сенімділік интервалын параметрдің нүктелік бағасының
үлестірімін пайдаланып құрастыру ………………………………….218
6.2.1. Үзіліссіз модель жағдайы ……………………………………..218
6.2.2. Дискретті модель жағдайы ……………………………………222
6.3. Көп өлшемді параметр үшін сенімділік облыстары ………….227
§7. «Үлестірімдердің белгісіз параметрлерін бағалау» тақырыбы
бойынша оқушының өз бетімен орындауына арналған
тапсырмалар ……………………………………………………………………….228
7.1. Ығыспағандық жəне тыңғылықтылық ……………………………..228
7.2. Асимптотикалық нормалдылық ……………………………………….231
7.3. Бағаларды табудың моменттер əдісі ………………………………..233
7.4. Максималды шындыққа сəйкестік бағалары …………………….235
7.5. Бағаларды орташа квадраттық мағынада жəне
асимптотикалық түрде салыстыру ……………………………………237
7.6. Жеткілікті статистикалар. Толық статистикалар ………………239
7.7. Тиімді бағалар. Эффективті бағалар ………………………………..241
7.8. Интервалдық бағалау ………………………………………………………245
IV тарау. Статистикалық гипотезаларды тексеру
теориясы элементтері ………………………………………………247
§1. Статистикалық гипотеза жəне статистикалық
критерий ұғымдары. Келісімділік критерилері …………………247
1.1. Статистикалық гипотеза ………………………………………………….247
1.1. Келісімділік критерилері жəне олардың негізгі
сипаттамалары ………………………………………………………………250
§2. Үлестірім түрі туралы гипотеза ………………………………………….255
2.1. Колмогоровтың келісімділік критериі …………………………….256
2.2. К. Пирсонның хи-квадрат келісімділік критериі ………………259
§3. Біртектілік гипотезасы ………………………………………………………266
3.1. Смирновтың біртектілік критериі ……………………………………267
3.2. Хи-квадрат біртектілік критериі ………………………………………269
§4. Тəуелсіздік гипотезасы ……………………………………………………….273
4.1. Хи-квадрат тəуелсіздік критериі …………………………………….273
§5. Кездейсоқтың гипотезасы …………………………………………………..276
§6. “Статистикалық гипотезаларды тексеру теориясы
элементтері” тақырыбы бойынша оқушының өз бетімен
орындауына арналған тапсырмалар …………………………………281
Оқушының өз бетімен орындауына арналған
тапсырмалардың жауаптары …………………………………………………..286
Қосымшалар …………………………………………………………………………….293
Əдебиеттер ……………………………………………………………………………….320

Additional Information

Переплет

Мягкий, Твердый

Отзывы

Отзывов пока нет.

Будьте первым, кто оставил отзыв на “Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика курсы І”